REINVENTANDO los engranajes con TRIZ

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Cuántas veces habremos oído la expresión “reinventar la rueda” haciendo referencia al empeño por solucionar un problema que no es nuevo y para el que se conoce la solución. Aquí podemos hablar literalmente de “reinventar la rueda”, en este caso las ruedas dentadas que forman los engranajes; de ahí el título de la entrada: «REINVENTANDO los engranajes con TRIZ».

Gracias a TRIZ se ha podido realizar un cambio sustancial en la transmisión de potencia mediante ruedas dentadas, tecnología que podríamos considerar “suficientemente madura” con cientos de años de historia.

Esta revolucionaria solución (Galaxie®) ha sido concebida y desarrollada por el grupo alemán Wittenstein SE, y se presentó, desde una perspectiva inventiva y ligada al proceso de innovación con TRIZ, en el marco de la TRIZfest, la Conferencia Internacional de TRIZ, organizada por MATRIZ (Asociación Internacional de TRIZ) y que tuvo lugar en la ciudad alemana de Heilbronn, entre los días 11 y 14 de septiembre de este año.

La presentación estuvo a cargo de Thomas Bayer, director del Laboratorio de Innovación de Wittenstein SE.

Breve historia de los engranajes

Los engranajes son elementos de transmisión de potencia constituidos por dos ruedas dentadas de diferente tamaño (diámetro): a la mayor se le llama “corona” y a la más pequeña “piñón”.

Ambas ruedas tienen una serie de dientes, de forma que al entran en contacto los dientes de una de ellas con los dientes de la otra, se transmite la potencia con un movimiento circular.

En función de la geometría de la corona y del piñón existen distintos tipos de engranaje:

Tipos de engranaje

Tipos de engranaje.

  1. Engranaje cilíndrico de dentado recto.
  2. Engranaje cilíndrico de dentado helicoidal.
  3. Engranaje de “Chevron” o doble helicoidal.
  4. Engranaje piñon-cremallera.
  5. Engranaje de dentado recto interior.
  6. Engranaje de tornillo.
  7. Engranaje cónico de dentado recto.
  8. Engranaje cónico de dentado helicoidal.
  9. Engranaje cónico hipoide.

Los engranajes son mecanismos sencillos así que, como suele ocurrir con muchos inventos sin autor conocido, no se sabe exactamente cuándo se empezaron a utilizar.

Existen referencias a mecanismos que empleaban engranajes en escritos remotos de China o Grecia, sin embargo, no se tienen detalles claros al respecto.

Probablemente, la prueba más antigua de un mecanismo de engranajes de la que se tiene constancia es el conocido como “mecanismo de Anticitera”, hallado en el Mar Egeo cerca de la isla de Anticitera (Grecia) y que data del siglo II o III a. C.

Mecanismo de Anticitera. Fuente: Wikipedia.

Se cree que era una especie de calculadora para predecir posiciones astronómicas mediante un complejo mecanismo de relojería compuesto de unas 30 ruedas dentadas de bronce.

Leonardo da Vinci, en el siglo XVI, dejó constancia del diseño de varios mecanismos de este tipo, incluyendo engranajes de dentado helicoidal.

La evolución de los engranajes ha estado estrechamente ligada al diseño de sus dientes:

  • En el año 1674 el astrónomo danés Olaf Roemer concibió el diente de perfil cicloide.
  • En el año 1695, el también astrónomo, Philippe de la Hire, planteó el diseño del diente de perfil evolvente.
  • En el año 1707, el matemático y físico suizo Leonhard Euler, realizó la primera aplicación práctica del diente en evolvente.

Unos años más tarde, en el año 1788, James Watt utilizó un engranaje planetario (un sistema de engranajes que consta de una o más ruedas dentadas externas o “planetas” que rotan sobre una rueda dentada central o “sol”) en su máquina de vapor.

Desde entonces mucho se ha avanzado en las técnicas y procesos de fabricación de ruedas dentadas y engranajes, pero las geometrías básicas y las formas de funcionamiento han permanecido inalteradas por mucho tiempo… sobre todo porque se pensaba que no se podía “reinventar la rueda”.

Wittenstein SE y la transmisión de potencia

El grupo Wittenstein SE no es un “nuevo entrante” en el mercado ya que cuenta con 70 años de antigüedad, aunque no siempre en el mundo de la transmisión de potencia.

Bajo el nombre inicial de Dewitta, la empresa fue fundada en 1949 por Walter Wittenstein y Bruno Dähn en la ciudad alemana de Steinheim, con un objetivo muy diferente al que nos trae aquí para hablar de ella: la fabricación de máquinas de coser especiales para la confección de guantes de mujer.

En 1963 Bruno Dähn deja la empresa por enfermedad y Walter Wittenstein toma el control absoluto de la empresa.

1979 es un año trascendental porque, de la mano de Manfred Wittenstein, se produce el cambio de orientación de la empresa: de la fabricación de máquinas de coser a reductores planetarios.

A partir del año 1989 comienza la expansión internacional de la empresa, con la aspiración no solo de alcanzar nuevos mercados geográficos sino lograr una mayor diversificación en producto, permitiendo que hoy en día no sea un mero fabricante de reductores sino un proveedor de sistemas de servoaccionamiento electromecánico.

Logo Wittenstein

Logo del grupo Wittenstein SE.

Actualmente el grupo Wittenstein SE abarca seis segmentos comerciales, cada uno con sus propias filiales: servomotores, sistemas de servoaccionamiento, tecnología médica, servomotores en miniatura, sistemas de accionamiento rotativo y lineal, nanotecnología, así como componentes electrónicos y software para tecnología de accionamiento.

Cuenta con 2.600 empleados en todo el mundo y ventas de 385 millones de euros en el año fiscal 2017/18.

El reto

Los sistemas de accionamiento mecatrónico con engranajes se utilizan en máquinas de producción automatizadas de todo tipo. Ya se trate de alimentación, envases, equipos médicos, vehículos, turbinas eólicas, robots o máquina-herramienta, casi todos los artículos de uso diario se producen con la ayuda de este tipo de sistemas de accionamiento.

Debido a su distribución extremadamente amplia, el avance en la tecnología asociada a los engranajes tiene un impacto directo en los costos de producción en todo el mundo y en el consumo general de energía de la civilización moderna.

Los engranajes y sus propiedades específicas son, por lo tanto, de gran relevancia económica y medioambiental.

Sin embargo, todos los tipos de engranajes tienen un problema en común: las altas presiones superficiales entre los dientes debido al punto o línea de contacto y el bajo número de dientes de soporte (bien de perfil evolvente o perfil cicloide) limitan la capacidad de rendimiento de los engranajes.

Si dos ruedas dentadas engranan, la fuerza entre ellas solo se transmite en un punto de unos pocos dientes, mientras el resto no hace ningún “trabajo”.

Dientes de un engranaje en contacto.

Es por esta razón que hasta ahora la productividad de las máquinas, robots y sistemas en los que se utilizan reductoras con engranajes, ha sido limitada.

Lo anterior llevó a Wittenstein SE a preguntarse: «¿Cómo debería ser la próxima generación de reductoras para superar el estado del arte en todos los aspectos?” [1].

No falta de ambición, la pregunta anterior condujo al planteamiento de una paradoja (RAE: Hecho o expresión aparentemente contrarios a la lógica): «La reductora debe estar en su lugar, pero no debe ocupar espacio».

Y a la formulación de un oxímoron (RAE: Combinación, en una misma estructura sintáctica, de dos palabras o expresiones de significado opuesto que originan un nuevo sentido, como en un “silencio atronador”): La fusión de motor y transmisión (en alemán, “Motriebe”, combinación de “Motor” y “Getriebe”).

Reinventando los engranajes con TRIZ

Al comienzo el equipo de Thomas Bayer (director del Laboratorio de Innovación de Wittenstein SE) y formado por 3 personas, comenzó a trabajar con entusiasmo en la resolución del reto apoyándose en técnicas de creatividad de naturaleza aleatoria, intentando separarse del estado de la técnica para encontrar nuevos enfoques.

Sin embargo, todos los intentos conducían a variantes de conceptos ya conocidos. A medida que el tiempo pasaba la frustración iba en aumento.

Llegaron a pensar que, probablemente, no había más alternativas a los conceptos conocidos: “Si cientos de miles de inventores no han encontrado nada mejor en los últimos 500 años, ¿por qué deberíamos encontrar algo fundamentalmente diferente después de tanto tiempo en el pequeño pueblo de Igersheim?” [1].

El pequeño equipo se dio un descanso de dos semanas al cabo de las cuales Thomas Bayer regresó con una idea: probar un enfoque nuevo y diferente utilizando TRIZ – el método de resolución de problemas de inventiva.

La aproximación del equipo al reto planteado se hizo a través de la formulación de contradicciones y su traducción a la Matriz de Contradicciones (más información acerca de esta herramienta en el siguiente enlace) y a la extracción de los Principios Inventivos sugeridos para la resolución del tipo de problema planteado, y que fueron los siguientes:

  • P.I. 12: Equipotencialidad
  • P.I. 1: Segmentación
  • P.I. 15: Dinamismo
  • P.I. 3: Calidad local

Nota:  Más información acerca de los 40 Principios Inventivos, aquí.

Veamos cómo trabajaron con cada uno de los Principios Inventivos seleccionados para llegar al concepto final:

Principio Inventivo 12: Equipotencialidad

Este Principio Inventivo sugiere: «Las condiciones de trabajo deben cambiarse de tal manera que el objeto pueda trabajar con un potencial de energía constante, por ejemplo, no es necesario levantarlo ni bajarlo”.

Este planteamiento llevó al equipo a cuestionarse las bases de funcionamiento de un engranaje planetario, donde los planetas se mueven “de arriba hacia abajo” en un camino circular alrededor del “sol”.

El movimiento de un engranaje excéntrico cicloidal es similar, pero ¿qué significaba “equipotencialidad” para una rueda dentada?

En el caso de un engranaje planetario solo el 10% del tiempo los dientes están trabajando, mientras que el resto del 90% están “ociosos”; además, independientemente del diseño, no tienen un potencial de energía constante.

Entonces surgió la pregunta, ¿cómo diseñar un engranaje que tenga un buen nivel de equipotencialidad y se incremente el tiempo de trabajo de los dientes que lo integran? En otras palabras, ¿cómo lograr que los dientes estén casi siempre en contacto y se muevan mínimamente hacia arriba y hacia abajo?

Sigamos con el Principio Inventivo 1 (Segmentación) para ver como proporcionó más pistas.

Principio Inventivo 1: Segmentación

El primero de los Principios propone, entre otras cosas: “Dividir un objeto en partes independientes o partes vinculadas”.

¿En qué consiste una rueda dentada? Básicamente en un cuerpo de forma circular cuyo perímetro lo integran dientes con un perfil determinado. Pero solo los dientes realmente hacen el trabajo.

Por lo tanto, lo ideal sería tener dientes individuales (segmentados) que hiciesen su trabajo en una fracción de segundo y que cumplan con el requisito de equipotencialidad.

Entonces entró en juego el siguiente Principio Inventivo.

Principio Inventivo 15: Dinamismo

Este Principio nos dice: “Si un objeto está inmóvil, hacerlo móvil”.

Sobre la base del equipotencial segmentado de dientes individuales guiados de manera óptima surgía la necesidad de dotarles de movimiento.

Comenzó poco a poco la integración del concepto: guiar los dientes individuales en un porta-dientes, moviéndolos adelante y atrás de forma dinámica.

De esta forma era posible que casi todos los dientes individuales estuvieran en uso, pasando de la relación: 10% en uso 90% “ociosos” del estado de la técnica, al 98% en uso 2% “ociosos”.

Solo faltaba explorar el último Principio Inventivo propuesto:

Principio Inventivo 3: Calidad local

¿Qué nos plantea este Principio Inventivo?: “En lugar de una estructura uniforme, crear una estructura no uniforme del objeto para localizar una zona en la que se logre un efecto positivo o se elimine un efecto negativo”.

En el estado de la técnica, todos los dientes de las ruedas dentadas tienen un contacto de punto o línea que se deforma en una elipse de presión debido a la elasticidad del material. Es en esta área donde se transmite la fuerza en forma de presión.

En lugar de que la elipse de presión se mueva a lo largo del flanco del diente, sería óptimo si el flanco del diente completo (superficie) estuviera disponible para la transmisión de fuerza.

Por lo tanto, el engranaje ideal debería tener dientes individuales que casi siempre se utilizaran y cuyos flancos tuviesen una forma tal que proporcionasen la superficie completa para la transmisión de fuerza.

La pregunta era: ¿qué cinemática interna del engranaje era capaz de cumplir los requisitos descritos anteriormente y al mismo tiempo permitir un sincronismo matemáticamente exacto?

Teniendo en mente la cuestión anterior y el Principio Inventivo 3, surgió en el equipo la idea de aplicar la espiral logarítmica: curva espiral que aparece frecuentemente en la naturaleza (conchas de moluscos, telas de araña, girasoles, ciclones tropicales o galaxias espirales).

Galaxia espiral NGC 1232

Galaxia espiral NGC 1232. Fuente: European Southern Observatory.

Al parecer la naturaleza ha estado utilizando la espiral logarítmica durante miles de millones de años como una función ideal para la transmisión de fuerza y potencia, así como para arreglos geométricos óptimos.

La solución y sus cifras

Una vez reunidas las ideas del equipo basadas en la aplicación de los Principio Inventivos mencionados, se hicieron innumerables bosquejos que desembocaron en la solución final que se muestra en la siguiente imagen:

Corte del sistema de accionamiento desarrollado con TRIZ

Corte del sistema de accionamiento desarrollado con TRIZ. Fuente: Wittenstein SE [1].

Debido a la importancia que ha tenido la cinemática basada en la espiral logarítmica y su conexión con la naturaleza, Wittenstein SE denominó (y registró) el sistema como Galaxie® (de “galaxia” en alemán).

La mejor forma de entenderlo es verlo en funcionamiento:

Nadie puede poner en duda que se trata de un diseño revolucionario, pero ¿cuáles son sus beneficios?, ¿en qué supera al estado de la técnica en materia de transmisión de potencia?

Según la empresa Wittenstein SE, las mejoras técnicas del sistema de accionamiento Galaxie® en relación con el estándar del mercado de un tamaño comparable son las siguientes:

  • Par máximo aumentado de 70 a 170%.
  • Par de parada de emergencia aumentado de 150 a 300%.
  • Rigidez torsional de 340 a 580% más alta.
  • Eficiencia de 18 a 29% más alta.
  • Eje hueco de 3 a 70% más grande.
  • Holgura cero y prácticamente sin desgaste.
  • Mejor precisión de posicionamiento con excelente sincronismo.
  • Reducción de peso debido a la disminución (hasta dos veces) de tamaño.

Estas ventajas se han materializado en varios ejemplos prácticos: en el caso de tornos, los procesos de trabajo se han acortado considerablemente y las herramientas han mostrado menores signos de desgaste. En el tallado de engranajes, las vibraciones indeseables se han reducido al mínimo y el tiempo de mecanizado se ha acortado significativamente. Concretamente, una fresadora de cinco ejes recientemente desarrollada ha sido capaz de aumentar el rendimiento de corte en un 100%.

El concepto disruptivo del sistema Galaxie® ha sido reconocido con varios premios desde que se hizo público al mercado:

  • Premio Hermes de la Feria Alemana en la Feria Industrial de Hannover de 2015.
  • Premio a la innovación de la economía alemana en 2016.
  • Deutscher Zukunftspreis – Premio otorgado por el Presidente Federal de Alemania a la Tecnología e Innovación en el Círculo de Excelencia de 2018.
Premios recibidos por el grupo Wittenstein SE

Premios recibidos por el grupo Wittenstein SE debido al sistema Galaxie®. Fuente: Wittenstein SE [2].

Después de ver lo que ha logrado el grupo Wittenstein SE con un pequeño equipo de personas y en un plazo muy corto seguramente te preguntarás, ¿podría hacerlo yo?

No tengo la menor duda… TRIZ está a tu disposición.

Referencias:

  1. «The TRIZ based invention process in the knowledge – creativity – abstraction – sphere of disruptive innovations. A practical report by the example of the Galaxie Getriebes® of the WITTENSTEIN SE»; Thomas Bayer; TRIZfest Conference Proceedings – MATRIZ, 2019. 
  2. https://wittenstein.es
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